Экономико - математические методы

По данным таблицы логарифмическим способом определить влияние на объем производства продукции (Q) производительности труда (g) и численности рабочих (Ч). Сделать вывод.

Таблица 6.1 - Исходные данные

Аналитическая формула: IQ = Ig ∙ IЧ

,333 = 1,12 ∙ 1,19

Проводим логарифмирование индексов:

lg1,333 = lg1,12 + lg1,19

,125 = 0,049 + 0,0755

Доля увеличения Q составляет:

за счет изменения g:

,392 = 0,049/0,125 или по абсолютному значению 137,2 = 350 ∙ 0,392

за счет изменения Ч:

,604 = 0,0755 / 0,125 или по абсолютному значению 211,4 = 350 ∙ 0,604

Доля прироста за счет двух факторов:

,2 + 211,4 = 348,6

Задача 7

Используя уравнение регрессии Y = -4,105 + 0,081х1 + 0,017х2

где Y - фондоотдача, руб.; х1 - доля машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов, %; х2 - уровень использования производственных мощностей, %, определить возможное повышение фондоотдачи за счет повышения доли машин и оборудования на 1% и за счет повышения уровня использования производственных мощностей на 1,7%.

Решение:

Коэффициент уравнения регрессии показывают количественное воздействие каждого фактора на результативный показатель при неизменности других.

В данном случае можно сказать, что повышение доли машин и оборудования на 1% приведет к росту фондоотдачи на 0,00081 руб. (0,08181 - 0,081)

За счет повышения уровня использования производственных мощностей на 1,7% фондоотдача возрастет на 0,00029 руб. (0,01729 - 0,017)